Ο Κωνσταντίνος Μώρος γεννήθηκε στην Αθήνα, έχει καταγωγή από Εύβοια και Μάνη και, όπως ο ίδιος έχει δηλώσει, είναι «Ραφηνιώτης από επιλογή». Είναι παντρεμένος με τη Μαρία Δρακούλη και είναι πατέρας δύο κοριτσιών: της Σταυρούλας – Μαρίας και της Ιωάννας.

Μαιευτήρ γυναικολόγος, με δύο ιατρεία στη Ραφήνα και τους Αγίους Αναργύρους, έχει παραστεί σε πλειάδα σεμιναρίων και συνεδρίων, ενώ είναι συγγραφέας του βιβλίου με τίτλο «Διασπορά καρκινικών κυττάρων μετά από λαπαροσκοπική αφαίρεση καρκίνου των ωοθηκών».

Από τον Μάρτιο του 2017 ανέλαβε Πρόεδρος του Δημοτικού Συμβουλίου Ραφήνας – Πικερμίου.

Ο Κωνσταντίνος Μώρος ανέλαβε από το πρώτο βράδυ τον συντονισμό της ιατρικής περίθαλψης, της επάρκειας φαρμάκων του ιατρικού υλικού και οτιδήποτε είχε σχέση με την υγεία των ανθρώπων που επλήγησαν από την καταστροφική πυρκαγιά της 23ης Ιουλίου 2018.

Συνεργάστηκε άψογα με το κέντρο υγείας, τον Ερυθρό Σταυρό, τους Γιατρούς του Κόσμου και επέδειξε ιδιαίτερη ευαισθησία στις ανάγκες των πληγέντων.